Metode Maksimasi Penugasan Dan Minimasi Penugasan

January 12, 2019 | Author: Dian Meilisa | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

Download Metode Maksimasi Penugasan Dan Minimasi Penugasan...

Description

Metode Hungaria METODE HUNGARIAN Masalah Penugasan merupakan kasus khusus dari masalah linier programming. Dalam dunia usaha manajemen sering menghadapi masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari  bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi yang  berbeda-beda untuk tugas yang berbeda-beda pula. Berikut ini adalah beberapa contoh kegiatan yang termasuk dalam masalah penugasan. v Penempatan Karawan Pada Suatu posisi Jabatan Di Perusahaan Suat Suattu tu peru perusa sahan han memp mempuny unyai ai empat empat posis posisii jaba jabata tan n yang yang koso kosong. ng. Sang Sang Dire Direkt ktur ur tela telah h memmpunyai empat kandidat yang akan ditempatkan pada keempat posisi jabatan tersebut, tetapi sang Direktur belum bisa memutuskan kandidat mana yang akan ditempatkan pada jabatan yang mana. Dengan menggunakan data kelebihan/kekurangan dari setiap kandidat, sang Direktur  dapat menggunakan metoda penugasan untuk membantunya membuat keputusan. v Pembagian Wilayah Tugas Salesman Seoran Seorang g manager manager pemasa pemasaran ran akan menemp menempata atan n beberap beberapaa salesm salesmann annya ya di beberap beberapaa wilaya wilayah h  pemasaran produknya. Berdasarkan data prakiraan keuntungan yang akan diberikan oleh setiap salesman di setiap wilayah pemasaran, sang manager dapat menjadwalkan penugasan salesman tersebut dengan bantuan metode penugasan. v Pembagian Tugas Dalam Suatu Tim Renang Estafet Seorang pelatih mangasuh empat perenang yang akan ditentukan di nomor estafet gaya ganti. Dikarenakan keempat perenang yang ada di bawah asuhannnya menguasai dengan baik setiap gaya, gaya, maka maka pelati pelatih h dapat dapat menggu menggunaka nakan n bantuan bantuan metoda metoda penugas penugasan an untuk untuk membant membantunya unya membuat keputusan penempatan perenang, berdasarkan pada data waktu terbaik masing-masing  perenang di setiap gaya. Tehnik pemecahan yang tersedia untuk masalah penugasan yaitu metode Hungarian. Untuk  metode Hungarian jumlah sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan. Untuk Untuk menyel menyelesa esaika ikan n masala masalah h penugas penugasan, an, biasa biasa digunka digunkan n metoda metoda Hungar Hungarian ian.. Metoda Metoda ini merupakan modifikasi dari Metoda Transportasi. Untuk dapat diselesaikan dengan menggunakan metoda Hungarian ini, maka data dari masalah tersebut harus dipresentasikan dalam bentuk tabel  penugasan seperti yang terlihat pada tabel dibawah ini. Tabel 1 : Masalah Penugasan

Assigment/Assigne 1

2

…n

1

A11 A12

A1n

2

A21 A22

A2n

An1 An2

Ann

.. . n

Pada tabel 1, A11, A12 hingga Ann mempresentasikan data keuntungan yang diperoleh atau kerugian yang ditimbulkan oleh setiap assignee dalam menyelesaikan suatu asignment. Misalnya A11 adalah data yang mempersenytasikan keuntungan yang diperoleh atau kerugian yang ditimbulkn oleh assignee 1 dalam menyelesaikan assignment. Pada masalah penugasan ini, disyaratkan suatu penugasan satu-satu, sehingga jumlah assignee dan assignmentya harus sama. Bila pada suatu masalah ditemui adanya jumlah assignee dan assignment yang berbeda, maka perlu ditambahkan suatu assignee/ assignment dummy untuk  menyamakan jumlahnya. Penambahan baris/kolom dummy ini merupakan langkah awal dalam  pembuatan tabel penugasan. Setelah data terpresentasi dalam bentuk tabel penugasan, maka kita dapat langsung menyelesaikannya dengan menggunakan metoda Hungarian. Dalam penyelesainnya, maslah  penugasan ini terbagi dua masalah yaitu masalah masimisasi dan masalah minimisasi. Pada masalah maksimisasi,data yang tersaji adalah data keuntungan, dan pada masalah minimisasi data yang tersaji adalah data kerugian. Metode Hungarian dibagi 2 : • •

Menugaskan untuk mencari penghematan biaya (minimisasi). Menugaskan untuk mencari keuntungan maksimal (maksimisasi).

Masalah Minimisasi

Langkah penyelesaian kasus minimisasi : 1. Ditentukan nilai terkecil dari setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya. 2. Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Bila sudah dilanjutkan ke langkah 3,bila belum,dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kilom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya. 3. Ditentukan apakah terdapat n elemen nol dimana tidak ada nilai nol yang berada pada  baris/kolom yang sama, dimana n adalah jumlah kolom/baris. Jika ada, maka tabel telah optimal, jika tidak, dilanjutkan ke langkah 4.

4. Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertical/horizontal seminimal mungkin. 5. Ditentukan nilai terkecil dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis. Lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut. 6. Kembali ke langkah 3 Contoh:

Perusahaan menghadapi masalah dimana perusahaan tersebut mempunyai 4 karyawan dan 4  jabatan kosong , bagaimana menempatkan karyawan tersebut pada jabatan yang tepat dan berapa  perkiraan biayanya. Jabatan/ Karyawan A B C D 1

15 20 18 22

2

14 16 21 17

3

25 20 23 20

4

17 18 18 16

Penyelesaian : Tujuan yang ingin dicapai ialah bagaimana menempatkan karyawan tersebut pada jabatan yang tepat dan berapa perkiraan biayanya. Langkah 1 yang dilakukan, yaitu menentukan nilai terkecil dari setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya. Maksudnya, 20 – 15 = 5 (untuk baris pertama kolom kedua), 18 – 15 = 3 (untuk baris pertama kolom ketiga). Dan begitu seterusnya hingga baris keempat. Kemudian ditarik garis vertical/ horizontal pada semua nilai nol seminimal mungkin. Sehingga hasilnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini : Jabatan/ Karyawan A B C D 1

0 5 3 7

2

0 2 7 3

3

5 0 3 0

4

1 2 2 0

Selanjutnya memeriksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol atau jumlah garis sama dengan jumlah jabatan atau karyawan. Ternyata jumlah garis tidak sama dengan jumlah jabatan atau karyawan, sehingga kita tentukan nilai terkecil pada kolom dan baris yang tidak terkena

garis, lalu mengurangkan semua nilai dalam kolom dan baris yang tidak terkena garis dengan nilai terkecilnya. Kemudian ditarik garis vertical/ horizontal pada semua n ilai nol. Jabatan/ Karyawan A B C D 1

0 3 1 7

2

0 0 5 3

3

5 0 3 0

4

1 0 0 0

Karena semua kolom dan baris telah terisi nol atau jumlah garis sama dengan jumlah pekerjaan atau karyawan, sehingga dapat kita simpulkan bahwa :



Karyawan pertama ditempatkan pada jabatan A dengan perkiraan biaya 15. Karyawan kedua ditempatkan pada jabatan B dengan perkiraan biaya 16.



Karyawan ketiga ditempatkan pada jabatan D dengan perkiraan biaya 20.



Karyawan keempat ditempatkan pada jabatan C dengan perkiraan biaya 18.



Masalah Maksimisasi

Langkah penyelesaian kasus maksimisasi : 1. Ditentukan nilai terbesar dari setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai pada setiap  baris dari nilai terbesarnya. 2. Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Bila sudah dilanjutkan ke langkah 3, bila belum, dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya. 3. Ditentukan apakah terdapat n elemen nol dimana tidak ada nilai nol yang berada pada  baris/ kolom yang sama, dimana n adalah jumlah kolom/ baris. Jika ada, maka tabel telah optimal, jika tidak, dilanjutkan ke langkah 4. 4. Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertical/ horizontal seminimal mungkin. 5. Ditentukan nilai terkecil dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis. Lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut. 6. Kembali ke langkah 3. Contoh :

Perusahaan mepunyai 5 orang karyawan yang akan ditugaskan di 5 kota yaitu A, B, C, D, E. Perkiraan hasil penjualan yang akan dicapai sebagai berikut :

Kota/ Karyawan A B C D E 1

10 12 10 8 15

2

14 10 9 15 13

3

9 8 7 8 12

4

13 15 8 16 11

5

10 13 14 11 17

Penyelesaian : Tujuan yang ingin dicapai ialah alokasi penugasan yang baik dan hasil penjualan perusahaan dari kelima kota tersebut yang paling optimal. Langkah 1, yaitu menentukan nilai terbesar dari setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai  pada setiap baris dari nilai terbesarnya. Maksudnya, pada baris pertama nilai terbesarnya ialah 15, maka pada baris tersebut mengurangkan semua nilai pada setiap baris dari nilai terbesarnya. Misalkan 15 – 10 = 5 (untuk   baris pertama kolom pertama), 15 – 12 = 2 (untuk baris pertama dan kolom kedua). Begitu selanjutnya hingga baris kelima. Kemudian ditarik garis vertical/ horizontal pada semua nilai nol seminimal mungkin. Sehingga hasilnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini : Kota/ Karyawan A B C D E 1

5 3 5 7 0

2

1 5 6 0 2

3

3 4 5 4 0

4

3 1 8 0 5

5

7 4 3 6 0

Selanjutnya memeriksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol. Ternyata kolom  pertama, kedua dan ketiga belum mempunyai angka nol. Maka dilakukan pen entuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya. Sehingga hasilnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini : Kota/ Karyawan A B C D E 1

4 2 2 7 0

2

0 4 3 0 2

3

2 3 2 4 0

4

2 0 5 0 5

5

6 3 0 6 0

Karena kolom E terisi angka nol pada karyawan pertama dan ketiga, maka akan dilakukan  perhitungan lagi dengan mengurangkan dengan angka terkecil pada semua angka yang tidak  tertutup garis. Kota/ Karyawan A B C D E 1

2 0 0 5 0

2

0 4 3 0 2

3

0 1 0 2 0

4

2 0 5 0 5

5

6 3 0 6 0

Karena semua kolom dan baris telah terisi nol atau jumlah garis sama dengan jumlah pekerjaan atau karyawan, sehingga dapat kita simpulkan bahwa :



Karyawan pertama bekerja pada kota E dengan hasil penjualan 15. Karyawan kedua bekerja pada kota A dengan hasil penjualan 15.



Karyawan ketiga bekerja pada kota D dengan hasil penjualan 9.



Karyawan keempat bekerja pada kota B dengan hasil penjualan 15.



Karyawan kelima bekerja pada kota C dengan hasil penjualan 14.



Sehingga total keuntungan yang didapat ialah 68.

View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF